<Р> Next, фокусирам върху първата точка удвояване. Той прилича на нормата, странично V. Сега погледнете по-малките, странично V, че дойде следващият в серията.
<Р> Сега я увеличите отново, да речем, на който горната, по-малък V.
Забележете как този район на диаграмата изглежда като оригинала. С други думи, структурата голям мащаб на фигурата се повтаря няколко пъти. Удвояването региони проявяват качеството, известен като полусходство - малки региони наподобяват големи такива. Дори ако се вгледате в хаотичните области на диаграмата (което се случи в дясно), можете да намерите това качество.
<Р> Self-прилика е собственост на един клас на геометрични обекти, известни като фрактали. Полският-роден математик Беноа Манделброт въвежда термина през 1975 г., след латинската дума <ги> fractus
, което означава " " разбити; или ". " фрагментирана; Той също така работи извън основния математика на обектите и описани техните свойства. В допълнение към полусходство, фрактали също притежават нещо, известно като фрактална размерност, мярка за тяхната сложност. Размерът не е цяло число - 1, 2, 3 - а фракция. Например, фрактал линия има измерение между 1 и 2.
Началото на една снежинка Koch
Снимка William Harris /HowStuffWorks
Koch кокиче - кръстена на шведския математик Хелге микробуса Koch - стои като класически пример за фрактал. За да се извлече от формата, ван Koch създадена следните правила, за първи ред: стара <ол> <ли> Разделете отсечка на три равни части
<Ли> Премахване на една трета от сегмента излезе от средна
<Ли> Замяна средния сегмент с два сегмента от една и съща дължина, така че всички те се свързват
<Ли> Повторете неопределено време на всяка отсечка
<р> Втората картинка показва каква е Първите две итерации ще изглеждат като:
<р> Ако започнете с равностранен триъгълник и се повтаря процедурата, ти свърши с една снежинка, че има определена повърхност и безкрайно периметъра:
В крайна сметка вие вятър с нещо по този начин.
Снимка William Harris /HowStuffWorks
<р> Днес, фрактали са част от визуалната идентичност на хаоса. Както безкрайно сложни обекти, които са самостоятелно сходен във всички мащаби, те представляват динамични системи в целия им блясък. Всъщност Манделброт в крайна сметка се оказа, че атрактор на Лоренц е фрактал, като с
