, са известни като странни атрактори. , Тъй като са били открити странни атрактори Допълнителни, съответстващи на други групи уравнения, които пораждат хаотични системи. The атрактор Rössler произвежда графика, която прилича на наутилус черупка. The атрактор Хенон произвежда извънземно изглеждащи бумеранг.
<Р> Щом Lorenz публикува резултатите от работата си през 1963 г., научната общност пое предизвестие. Снимки на неговия странен атрактор започнат да се показват навсякъде, а хората говорят, с повече от малко вълнение за този разгъване на границата на науката, където индетерминизъм, не детерминизъм, управлявана. И все пак думата хаос все още не са се очертава като етикета за тази нова област на изследване. Това би идват от любезен математик в Университета на Мериленд.
The Smale Horseshoe <р> Стивън Smale, получател Сфера медал през 1966 г., насочва вниманието си към динамични системи, без да знаят за работата на Лоренц. Но като метеоролог MIT, Smale е в състояние да разработи модел, който дава възможност да се види последиците от хаоса. Сега тя е известна като подковата Smale, и тя работи като това: Вземете правоъгълник направен от еластичен материал, и да го прокара в хоризонтална лента. Вземи единия край на бара и, дърпа и огъване, образуват форма подкова. Сега вградите подковата във втори правоъгълник и повторете целия процес. Както пъти, не огъвайте и се простират на материала, който много прилича на сладкарница машина работи една топка от тестото, че е невъзможно да се отгатне, където две точки, рамо до рамо в началото, ще се окажете. Повторете този процес, и вашите две отправни точки ще се окажете в напълно различни места всеки път.
Население Биология и бифуркация
<р> Докато Едуард Лоренц тихо учи времето в Масачузетс, един роден в Австралия учен на име Робърт май Опитвах се да разбие кода на различна област - популация. Май не беше типичен биолог, ниви и гори по каталог живи същества роуминг. Вместо това той използва математически техники за моделиране как животинските популации могат да се променят с течение на времето се има предвид определен набор от изходни условия. Работата му го подтиква да бъде полезен с формула, известна като логистичен разлика уравнение, което му дава възможност да се предскаже животинските популации сравнително добре. Уравнението изглеждаше така:
<р> X <под> п + 1 = RX <под> п (1 - х <под> п)
<р> където г е равна на параметъра шофиране, факторът, който причинява от населението да се промени, и
Извличане на знание
