<р> конвекция също може да се появи по-малки мащаби -. в чаши горещо кафе, в тави за затопляне на вода или в правоъгълни метални кутии отопляват от по-долу. Lorenz представял този последен малък мащаб пример за валцуване конвекция и настроите за извличане на най-простите възможни уравнения, за да опише този феномен. Той дойде с комплект от три нелинейни уравнения:
<ол> <ли> DX /DT = σ (YX)
<Ли> ди /DT = ρx - у - XZ
<Ли> DZ /DT = XY - βz
където σ (Sigma) представлява съотношението на течност вискозитет на топлопроводимост, ρ (Ро) представлява разликата в температурата между горната и долната част на системата и Р ( бета) е съотношението на широчината към височината кутия кутия. В допълнение, има три времеви развиваща променливи: х, което се равнява на потока конвективни; Y, което се равнява на разпределението на хоризонталната температура; и Z, което е равно разпределение на вертикалната температура.
<р> Уравненията, само с три променливи, изглеждаха лесни за решаване. Lorenz избра начални стойности - σ = 10, ρ = 28 и β = 8/3 - и да ги хранят, за да си компютър, който продължи да се изчисли колко променливите ще се променят с времето. За да визуализирате данните, той използва всеки изход на три номера, както е координати в триизмерното пространство. Какво компютъра привлече беше чудна крива с две застъпващи се спирали, наподобяващи крила на пеперуда или маска на бухал. Линията за вземане на кривата никога не се пресича и никога не се върна своя собствен път. Вместо това, той бримка около вечни векове, понякога губите време за едно крило, преди да преминете към другата страна. Това беше една картина на хаос, и докато той показа случайността и непредсказуемост, тя също показа странен вид поръчка.
<Р> Учените сега се отнасят за мистериозната картинка като атрактор Lorenz. Един привличаща описва състоянието, до която една динамична система, се развива след достатъчно дълго време. Системи, които никога не достигат до това равновесие, като крила на пеперуда на Лоренц
